O I n f o r m a c i j i 2.0 : informacija u teoriji

Travanj 5, 2014

Informacije, crne rupe… i ideja holografskog univerzuma

BRIAN GREENE: Holografski univerzum // SKRIVENA STVARNOST

Zamislite da netko pokuša postaviti teoriju na teoriji kojoj čak ni jedan Einstein nije vjerovao; još gore, postaviti je na njenom, slobodno to mogu reći, beznačajnijem dijelu, koji na nevjerojatan način potkrepljuju eksperimenti – detekcijom jedne, istinski misteriozne, tipično kvantne, pojave…  što biste na to rekli? Možda ne biste bili spremni povjerovati u nju… Ipak, tako je zanosna da joj ne možete odoljeti… Naravno, teorija o kojoj se radi postavljena je na kvantnoj teoriji, a misteriozne pojave su kvantne fluktuacije… događaju se u vakuumu, u naizgled praznom prostoru i manifestiraju neobjašnjivim iskrsavanjem i poništavanjem čestica suprotnih naboja…. Baš takvu teoriju postavio je Stephen Hawking, fizičar s Cambridge-a, razmatrajući kvantne fluktuacije u blizini, inače, svog omiljenog predmeta proučavanja – crnih rupa. Hawking se zapitao što se događa s kvantnim fluktuacijama u području samog obzora crne rupe, granice, koju kad pređete, bivate nepovratno usisani od ‘singularnog napasnika’, te dao sljedeći odgovor:

Ako se čestice oblikuju dovoljno blizu crne rupe, neke budu usisane, a neke odjezde u svemir… Čestice s pozitivnom energijom izlijeću u vanjski prostor… pa udaljenom promatraču ta paljba može izgledati kao zračenje… Međutim, masa crne rupe smanjuje se kada usisava [preostalu] negativnu energiju. Dakle, kada se masa crne rupe smanjuje, crna rupa emitira postojani tok zračenja!

To zračenje dobilo je naziv Hawkingovo zračenje, te je svog pronalazača među zajednicom fizičara proslavilo preko noći. Na osnovi temperature, koja je izravna posljedica zračenja i količine zračenja, Hawking je sada bez problema mogao izračunati i količinu entropije… Rezultat do kojega je došao bio je vrlo neobičan: količina entropije bila je proporcionalna površini crne rupe… Hawking se tu nije zaustavio. Uzeo je obzor događaja odnosno površinu crne rupe i podijelio ga tako da je dobio mrežu kvadratića u kojoj dužina svakog kvadratića odgovara vrijednosti Planckove duljine (10-33 centimetara), najmanjoj smislenoj duljini za koju je fizičar uvjeren da još uvijek poštuje fizikalne zakone. Nakon toga, “matematički [je] dokazao da je entropija crne rupe jednaka broju takvih kvadratića koji se mogu smjestiti po njezinoj površini. Izraženo jezikom skrivenih informacija, možemo reći da svaki takav kvadratić prenosi jedan jedini bit informacije – što odgovara na pitanja da-ne koja opisuju neki vid makroskopske strukture crne rupe, premda ne znamo koji.” Ali ovdje se čini puno važnijim odgovoriti na sljedeće pitanje: zašto bi količina informacija morala biti određena površinom crne rupe?

Mnoge je iznenadila činjenica da je skladište informacija unutar crne rupe određeno brojem kvadratića Planckove veličine koji prekrivaju njezinu površinu, a ne brojem kockica Planckove veličine koje ispunjavaju njezin prostor! Bila je to prva naznaka holografije – predodžbe da je kapacitet pohrane informacija određen površinom nekog područja, a ne unutrašnjim prostorom koji ta površina omeđuje.

Ali tu se postavlja pitanje: znači li to da se informacije uistinu skladište na površini crne rupe? Odgovor ovisi o tome promatrate li crnu rupu izvana ili iznutra. Prema općoj teoriji relativnosti padnete li u crnu rupu, vi nećete znati da vam se to dogodilo. To je pogled iznutra. Izvana gledano, vi padate kao žrtva Hawkingova zračenja, svojevrsne “užarene korone” koja okružuje obzor događaja crne rupe. Patrick Susskind i još neki fizičari vjeruju da su oba opisa jednako vrijedna.

[Uzmimo sada] bilo koji objekt, npr. Kongresnu knjižnicu… [ili bilo koji drugi prostor] i zamislimo da smo to područje dodatno izdvojili okruživši ga nekom imaginarnom sferom… Koliko se informacija maksimalno može pohraniti u tom prostoru? Zamislite da u taj prostor započnete dodavati materiju, s ciljem povećanja njegova kapaciteta pohrane informacija. Možete umetnuti memorijske čipove velikog kapaciteta, tvrde diskove, ogromnu količinu knjiga ili gusto nakrcane Kindleove. Budući da čak i sirova materija prenosi informacije (jesu li molekule pare ovdje ili ondje?), svaki zakutak prostora možete natrpati onolikom količinom materije koliko je uspijete nabaviti. Sve dok ne dosegnete kritičnu točku. U jednom trenutku prostor će biti toliko krcat da će se njegova unutrašnjost, dodate li makar i jedno jedino zrnce pijeska, zacrniti a cijelo područje pretvoriti u crnu rupu. Kada se to dogodi, igra je završena… Ako dodavanjem materije pokušate povećati kapacitet pohrane informacija, crna će rupa reagirati tako što će… narasti [a to ne želite, jer vas zanima maksimalna količina informacija koja može stati u točno određenom prostoru].

Ako je entropija takve crne rupe jednaka površini koja okružuje prostor onda vrijedi:

Količina informacija koju sadrži određeni prostor, pohranjena u bilo kojem objektu bilo kojeg oblika, uvijek je manja od površine koja okružuje to područje (mjereno u kvadratnim Planckovim jedinicima)… [Ono što je važno je da se] ta analiza može primijeniti na svaki prostor, bez obzira [radi li se o crnoj rupi ili ne].

[Patrick] Susskind i [Gerard] ‘t Hooft naglasili su da bi ova lekcija trebala biti općenita: budući da informacije koje bi trebale opisivati fizikalne pojave unutar bilo kojeg danog područja mogu biti u cijelosti kodirane podacima na površini koja okružuje to područje, opravdano je zaključiti da se upravo na toj površini doista događaju fundamentalni fizikalni procesi. Nama bliska trodimenzionalna stvarnost, predlažu ovi domišljati mislioci, u tom bi se slučaju mogla usporediti s holografskom projekcijom tih udaljenih dvodimenzionalnih procesa.

Koliko god bila privlačna i u naravi matematički konzistentna teorija, inicijalna ideja o holografskom univerzumu ostaje problematična. Ipak, uvjerili smo se koliko važnu ulogu mogu imati informacije u području izvan svoje domene. I ne samo to, to područje koje ih želi okruniti za kralja stvarnosti nije tek neko od mnogih, već sama kraljica stvarnosti – fizika!

Rujan 23, 2013

Informacija u prirodi

MARC BURGIN: Theory of information: Fundamentality, Diversity and Unification (2010) [Uvod]

burgin1“Nepostojanje dokaza nije dokaz nepostojanja” napisao je Christian De Duve a kojeg citira M. Burgin na početku poglavlja nazvanog Informacija u prirodi

Postoje velika neslaganja oko uloge i značenja informacije u prirodi. Neki autori u knjizi The Study of Information: Interdisciplinary Messages (ur. F. Machlup i U. Mansfield; 1983) odbijaju njezino postojanje izvan društvenog konteksta dok drugi autori, primjerice J. A. Wheeler (1990), tvrde da se postojanje svega na svijetu može izvesti iz informacije.

C. F. Von Weizsäcker (1985) napisao je da je informacija refleksivan, misaon koncept koji se odnosi na sve znanosti. On i njegovi koautori demonstrirali su tzv. ur-teoriju koja fiziku i doslovno reducira na informaciju! Reduciranje fizike na informaciju predlaže se na najnižoj temeljnoj razini elementarne esencije nazvane urs, bez prilagodbe za potrebe bilo kakvoga mjerenja (primjerice Hartleyovog, Shannonovog ili Fisherovog). Naravno, u teoriju su uključeni kako Planckovo vrijeme tako i Planckova udaljenost kao temeljne veličine fizičkog svijeta…

S druge strane, J. A. Wheleer (1990) sa svojom izjavom ‘it from bit’ simbolizira ideju da svaka stvar u fizičkom svijetu u svojoj suštini, i u najvećem broju slučajeva, posjeduje nematerijalan/beznačajan izvor i objašnjenje. Aforistički izraz ‘it from bit’ tako može se protumačiti i na sljedeći način: znanstvenik  je u iluziji kada misli da proučava prirodu; jedino što proučava jesu informacije koje on nekako dobiva o objektima prirode.

L. Smolin (1999) pak raspravlja o vrlo uzbudljivom hologramskom principu na kojem navodno počiva naš fizički svijet a kojeg je prvi postulirao Gerard’t  Hooft. Hologramski princip (HP) postoji u dva oblika: jaki i slabi. Slabi HP pretpostavlja da ne postoje stvari već samo procesi, i to procesi razmjene podataka na dvodimenzionalnim ekranima… Prema drugom pristupu (jaki HP?) trodimenzionalni svijet nije ništa drugo doli tok informacija…

Prema T. Stonieru (1997) informacije postoje neovisno o ljudskom mišljenju dok se H. Lyre (1998) zanosi mišlju da je temeljni objekt kvantne fizike – kvantna valna funkcija – zapravo informacija. Za M. Ridleya (2000) život je također digitalna informacija zapisana u DNK. Čak i u ovom kontekstu, spominju se neka mišljenja koja tvrde da se cijeli svijet ponaša poput ogromnog računala koje ‘komputira’ sve što postoji…

W. Loewenstein u svojoj knjizi The Touchstone of Life (1999) informaciju shvaća kao temelj života… “informacija, u njezinoj konotaciji u fizici, jest mjera reda…” kaže on. Informacija kvantificira instrukcije potrebne da se proizvede određena organizacija. Na kraju poglavlja, R. Rucker (1987) zaključuje da je razumno reći kako je naš svijet, na temeljnoj razini, načinjen od informacija…

Literatura
1. Loewenstein, W.R. (1999) The Touchstone of Life: Molecular Information, Cell Communication, and the Foundation of Life, Oxford University Press, Oxford/New York
2. Lyre, H. (1998) Quantentheorie der Information, Springer, Vienna
3. Machlup, F. and Mansfield, U. (Eds.) (1983) The Study of Information: Interdisciplinary Messages, Wiley, New York.
4. Ridley, M. (2000) Genome: The Autobiography of a Species, Perennial
5. Rucker, R. (1987) Mind Tools: The Five Levels of Mathematical Reality, Houghton Mifflin Co., Boston
6. Smolin, L. (1999) The Life of the Cosmos, Oxford University Press, Oxford/ New York
7. Stonier, T. (1997) Information and meaning: An evolutionary perspective, Springer, London
8. von Weizsäcker, C.F. (1985) Aufbau der Physik, Hanser, Munich, Germany (Engleski prijevod: The Structure of Physics. Berlin/Heidelberg/New York: Springer, 2006)
9. Wheeler, J.A. (1990) Information, Physics, Quantum: The Search for Links, in Complexity, Entropy, and the Physics of Information (Zurek, W., ed.), Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 3–28

Napravi besplatnu web stranicu ili blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: