O I n f o r m a c i j i 2.0 : informacija u teoriji

Prosinac 30, 2016

O kvantnoj gravitaciji petlji – je li prostor fizički sastavljen od ‘atoma prostora’? (Na tragu post-teorija relativnosti V.)

CARLO ROVELLI: Seven Brief Lessons on Physics

rovelliU općoj teoriji relativnosti Einstein je pokazao kako se fenomen – koji je Newton nazivao gravitacijskom silom, a sâm Einstein na početku svog istraživanja poljem – zapravo, odnosi na sâm prostor, i to na zakrivljeni prostor. Gravitacijsko polje je sâm prostor. Ako bi netko u jednoj rečenici želio izraziti bit opće teorije relativnosti, onda bi se mogao poslužiti upravo ovom izrečenom. Talijanski fizičar Carlo Rovelli nastoji otići korak dalje zapitavši se je li takav zakrivljeni prostor možda fizički ‘opipljiv’.

U petom poglavlju njegove knjige Seven Brief Lessons on Physics nailazimo na kratki opis njegove vlastite teorije – kvantne gravitacije petlji (engl. loop quantum gravity) koju je, kako sâm priznaje, utemeljio na presjecištu zasada nepomirljivih teorija: opće teorije relativnosti i kvantne teorije. Od opće teorije relativnosti zadržao je dinamičku, zakrivljenu strukturu prostora; a prema ‘napucima’ kvantne teorije, prostor je ‘načinio’ diskretnim, ‘made of quanta’, sastavljenim od čestica koje je sâm nazvao ‘atomima prostora’ (‘atoms of space‘).

Teorija opisuje ove ‘atome prostora’ u matematičkom obliku, te oblikuje jednadžbe koje određuju njihovu evoluciju. Oni se [još] nazivaju ‘petljama’ (engl. loop), ili ‘prstenovima’… [Atomi prostora] povezani su jedni s drugima, tvoreći mrežu odnosa koji pletu teksturu prostora, poput prstenova od fine tkanine ogromnog lančanog oklopa. Gdje su ti kvanti prostora? Nigdje. Oni nisu u prostoru, jer su  sami prostor [mi naglasili]. Prostor se stvorio povezivanjem tih pojedinačnih kvanta gravitacije.

Prva konsekvenca teorije kvantne gravitacije petlji odnosi se na činjenicu da je ono što nazivamo svijetom ili zbiljom – manje sastavljeno od opipljivih objekata a više od odnosa. Druga, možda još revolucionarnija, tiče se varijable vremena: naime, vrijeme u potpunosti izostaje u njezinim jednadžbama! To ne znači da je sve statično, odnosno da živimo u nepromjenjivu ‘Parmenidovu svijetu’. To samo znači da se svaki proces u svijetu odvija neovisno o susjednom procesu, u svom vlastitom ‘vremenskom ritmu’.

Više ne postoji prostor koji ‘sadrži’ svijet i više ne postoji vrijeme ‘u kojemu se’ događaji događaju. Postoje jedino elementarni procesi u kojima kvanti (čestice) prostora i materije neprestano stupaju u interakciju.

Drugim riječima, ‘svijet’ je postao odnos, a vrijeme samo njegova unutarnja značajka.

Još jedna silno začudna (ali i za mnoge silno zanosna) misao koja čeka na svoju eksperimentalnu provjeru. Međutim, valja naglasiti da se ‘stvari’ kvantne gravitacije petlji događaju u ‘Planckovu svijetu’ koji je dakako nedostupan današnjim mjernim instrumentima. Ako postoje, ‘atomi prostora’ će morati sačekati neko drugo vrijeme za svoju empirijsku potvrdu. Ipak, Rovelli predlaže i neka alternativna rješenja koja bi mogla potvrditi njegovu teoriju. Primjerice, neka istraživanja crnih rupa možda bi mogla dati odgovor na pitanje je li teorija kvantne gravitacije petlji ‘drži vodu’ u stvarnosti ili ne.

Za razliku od Rovellija, mi jedino tvrdimo da ‘atomi prostora’ proizlaze iz materije, a ne da samo uspostavljaju odnos – među sobom ili s drugim česticama materije. Osim toga, Carlo Rovelli je bliži našem poimanju stvarnosti i zbog stava koji je iznio u izvrsnom intervjuu za Physics Forums Insights po kojemu fizika mora učiniti jasnijim svoj odnos spram pojma ‘informacije’. Ulogu informacije u prirodnim procesima i on drži iznimno važnom, međutim, zbunjuju ga mnogobrojna različita značenja ovog elusive pojma.

Ako je oko materije prostor zakrivljen, našoj ‘budućoj teoriji’ preostalo bi pokazati da je to zakrivljenje proporcionalno ‘istjecanju’ ili ‘zračenju’ ‘Rovellijevih čestica prostora’ iz materije. Međutim, pritom moramo pretpostaviti da iz nekog razloga ‘čestice prostora’ iskazuju ‘želju’ vratiti se odakle su i došle; i da je  ta ‘želja’ tim veća što su bliže izvoru u koji se žele vratiti. Prema našem mišljenju, to bi, ukratko, bila srž gravitacijskog učinka. Lako je dalje zamisliti da ‘vraćanje’ ‘čestica prostora’ tijelu-izvoru druga tijela u blizini osjećaju kao privlačnu silu (tom istom tijelu). Isto tako, možemo zamisliti i da upravo prstenasti oblik tih ‘atoma prostora’ možda određuje način njihova vezivanja s česticama prostora drugih tijela u blizini itd.

Prije provedbe eksperimenata, mjerenja i rigoroznih matematičkih izračuna, svako znanstveno istraživanje započinje vizijom, smatra Rovelli, s čim se apsolutno slažemo. Većina zamisli koja se ovdje iznosi u statusu je jedne takve vizije, a vrijeme će pokazati je li ona može evoluirati u nešto više… U sljedećem postu osvrnut ćemo se na rad čileanskih biologa Humberta Maturane i Francisco Varele i njihovu intrigantnu teoriju autopoietskih sustava koja pripada području biologije kognicije. Putem ove teorije pokušat ćemo razjasniti na koji način prostor jednog materijalnog tijela (u koji je ono i doslovno smješteno) dolazi u odnos sa ‘smještajnim prostorom’ drugih tijela…

Travanj 7, 2016

Informacija u procesu stjecanja znanja

stablo_znanjaNakon osamnaest mjeseci premišljanja, pisanja i prepravljanja, odustajanja i ponovnog započinjanja, razgovora i savjetovanja, sa zadovoljstvom mogu objaviti da je moja ‘znanstvena pisanija’ naziva Information in the knowledge acquisition process napokon dovršena. ‘Stablo znanja’, novopredloženi prikaz/simbol DIKW modela,  započinje sa svojim životom u digitalnom svijetu informacija. Posljedično, to znači da je ‘pisanija’ odnosno rad prihvaćen za objavljivanje u jednom od časopisa područja – i ne slučajno – u Journal of Documentation. Četrdeset i pet stranica teksta, je li to ikome trebalo? U mom slučaju, da, pogotovo stoga jer u radu na kraju nisam stigao reći sve što sam imao. Primjerice, onaj dio o značenju. Informacija i značenje, u kontekstu čovjekove spoznaje, čine mi se sada neraskidivo povezanima, do te mjere da ću vjerojatno u najskorije vrijeme biti prisiljen započeti rad na novoj ‘pisaniji’ sada već predvidljivog naziva – Meaning in the knowledge acquisition process (s tim da su neki dijelovi već i napisani) te svojim umom zaroniti u otvoreno i neistraženo more semiotike…

Osim (relativno) sažetog prikaza raznolikosti pogleda na pojam informacije (desetak stranica), rad se u prvom redu bavi tumačenjem procesa stjecanja znanja, s osobitoga simboličkog i metaforičkog stajališta. Pritom, pojam informacije u takvom tumačenju, dakako, zauzeo je središnje mjesto, pored srodnih pojmova podatka i znanja. Posredno, ovim radom nastojao sam i iznaći odgovor na pitanje: zašto različiti načini/perspektive stjecanja znanja u okviru znanstvenih područja imaju drugačiji pogled na informaciju, uključujući tu i dva, čini se, najisključivija ili najnepomirljivija: jedan, koji informaciju drži objektivnim entitetom koji postoji u ‘vanjskom svijetu’ i drugi, koji ju smatra konstruktom čovjekova uma.

Stoga ovaj rad posjeduje dvojak karakter: pregledni i simboličko-metaforički. U prvom dijelu do izražaja dolazi njegov pregledni karakter. Nastojao sam, na što je moguće sažetiji način, pružiti uvid u raznolikost pogleda na pojam informacije istraživača iz različitih područja znanosti. U radu se razmatraju informacijske teorije s naglaskom na inicijalnu teoriju Claudea E. Shannona, pravci u razvoju istih, definicije pojma informacije i vrste informacija. U drugom dijelu rada, a za potrebe razumijevanja odnosa pojma informacije sa srodnim pojmovima podatka i znanja, predložio sam odgovarajući simbolički prikaz kao pandan postojećem  – DIKW hijerarhije (Data-Information-Knowledge-Wisdom hierarchy), a koji je našao izraz u stanovitoj slici ‘stabla znanja’. Putem navedenog prikaza te osobitoga metaforičkog tumačenja pokušao sam, zatim, ilustrirati ulogu informacije u procesu stjecanja znanja. Prema mom mišljenju, na ovaj način bilo je moguće ukazati na jedno, relativno novo, shvaćanje pojma informacije, koje je u stanju ublažiti, ako ne i u cijelosti prevladati problem različitog shvaćanja informacije u svim znanstvenim područjima. Simbolički prikaz i metaforičko tumačenje uloge informacije u procesu stjecanja znanja čine i okvir za novo shvaćanje uočenog raskoraka u pristupu informaciji kao objektivnom ili subjektivnom fenomenu, a koji se također može rabiti za njegovo prevladavanje.

Zaključak rada donosi neobične i, držim, uzbudljive implikacije iako počivaju na ograničavajućoj simboličko-metaforičkoj osnovi; veći dio zaključka, stoga, objavljujem i na ovom mjestu (u djelomično parafraziranoj verziji iz pre-print verzije rada):

Na [spomenutoj] simboličkoj slici ‘stabla znanja’ informacija u obliku soka, prepoznaje se kao jedan od dva ključna supstrata koja omogućuju njegov rast. ‘Zemlja podataka’ na kojoj je ‘stablo znanja’ izraslo, predstavlja, simbol dohvatljivoga, mjerljivog ‘vanjskog svijeta’ (onoga koji se može izlučiti u mjerljiv podatak), dok smo krošnju stabla označili kao simbol čovjekova eksplicitnog znanja o tom ‘vanjskom svijetu’. Predložili smo i da deblo stabla može simbolizirati veliki provodnik, komunikacijski kanal kojim se informacije prenose, dok njegovo korijenje može predstavljati simbole mjernih instrumenata, naprava, alata, uređaja, ali i metoda i tehnika za dohvaćanje podataka iz ‘vanjskog svijeta’. Isto tako, ostavili smo i mogućnost da svaki ‘čvrsti’ dio stabla simbolizira određeno znanje, uključujući tu i one koji pripadaju deblu i korijenju.

Međutim, temeljna zamisao tiče se sljedećeg prijedloga: na sveukupni rast ‘stabla znanja’, a odatle i našega znanja, utječu dva, a ne jedan, tok ključnih supstrata: pored, već spomenutog, toka ‘informacijskog soka’ od korijenja prema vrhu stabla, postoji i tok ‘značenjskog soka’ potaknut djelovanjem ‘zraka’ ‘umnog sunca’ u listovima ‘stabla znanja’ (pritom, ‘zrake umnog sunca’ simboliziraju čovjekovu sposobnost apstraktnog mišljenja nužnog za potrebe usvajanja i organizacije znanja). Ovaj sok kreće se u obrnutom smjeru od ‘informacijskog soka’, a to znači da može dospjeti i do korijenja stabla.

[Stoga] prema metaforičkom tumačenju procesa stjecanja znanja, a preko slike rasta ‘stabla znanja’, informacija se prepoznaje kao subjektivan, ali bezličan (bez značenja), kodiran (preslikan) tok (jer se uvijek prenosi), nevidljivo ‘komunikacijsko sredstvo’ između svijeta podataka i svijeta znanja. Uloga informacije kao nevidljive poveznice svijeta podataka i svijeta znanja, možda i ne predstavlja originalnu zamisao, ali je ovim radom, držim(o), značajno produbljena.

S druge strane, oba procesa, proces izlučivanja ‘podatkovnih sastojaka’ iz ‘zemlje podataka’ kao i proces stvaranja ‘informacijskog soka’ neizostavno nas moraju podsjetiti na procese kodiranja i odabira mogućnosti/poruke iz zadanog skupa mogućnosti/poruka u Shannonovoj teoriji. Ipak, je li doista moguće na njih gledati kao na metafore procesa koji čine okosnicu ‘informacijske teorije’ – ostaje za raspravu. U slučaju hipotetskog prihvaćanja ove mogućnosti, Shannonova teorija bi se, u okviru ove osobite simboličke slike, nalazila na samim vrhovima korijenja ‘stabla znanja’. Međutim, ova promišljanja ubrzo bi nas dovela do jednog drastičnog ‘uvida’,  po kojemu bi se, onda, i proces stjecanja znanja temeljio na svojevrsnom kodiranju stvarnosti (izlučivanju ‘podatkovnih sastojaka’) i njenoj percepciji odnosno prijenosu (stvaranje ‘informacijskog soka’ odnosno generiranju informacija) za potrebe uvećanja našeg znanja. Ali, je li se doista radi o nečemu takvom, pa barem i u naznakama, teško je pretpostaviti na osnovi jednog, ipak, samo simboličko-metaforičkog pristupa danom problemu.

(U skladu s Weaverovom interpretacijom ‘informacijske teorije’, po kojoj je ona više povezana s onim što se moglo (pa i još uvijek može) reći (‘what could you say‘) nego s onim što se reklo, a ‘zemlju podataka’ možda možemo gledati kao na ukupan broj mogućnosti ‘vanjske stvarnosti’ koja se u obliku ‘podatkovnih sastojaka’ uopće može izlučiti na vrhovima korijenja ‘stabla znanja’ i pretvoriti u ‘informacijski sok’. Je li, u ovom smislu, ukupnom skupu mogućnosti ‘vanjskog svijeta’ odgovara upravo prostornovremenska zbilja kao takva, a načinima njenog kodiranja upravo naše matematičke metode (geometrija, algebra itd.) koje rabimo za njezino dohvaćanje… ostaje za raspravu.)

Ova slika i nedvojbeno ukazuje na činjenicu da mogućnost razlikovanja i ekstrakcije podataka iz ‘vanjskog svijeta’ još uvijek ne prejudicira njihovo značenje. To je dovoljno da Shannonovoj teoriji priznamo status jedne validne informacijske teorije, ali teorije koja predstavlja gradivni blok njene puno šire inačice, i koja se u kontekstu procesa stjecanja znanja više ne može promatrati odvojeno od pojmova znanja i značenja; zbog čega je i način ‘skrutnjavanja’ ‘informacijskog-‘ i ‘značenjskog soka’ u čvrste dijelove ‘stabla znanja’ u ovom radu ostao nepoznat.

Možda najdojmljiviji doprinos predloženog simboličkog prikaza predstavlja ‘vidljivost’ same informacije, koja u procesu stjecanja znanja u stvarnom svijetu, zauvijek ostaje skrivena, uostalom, kao i značenje. Ono što je u stvarnom svijetu uvijek vidljivo odnosi se na podatke, dok se znanje istog, u neku ruku, ‘osjeća’ u glavi. Informacija, odatle, ne samo da se javlja kao vrijednost tog procesa, …, nego i sama može biti shvaćena kao jedan od njegovih dijelova. Upravo fluidnost ‘informacijskog soka’ koji sadrži u sebi kodirane ‘podatkovne sastojke’, reprezentira važno, ali izvan dane simbolike, zasad nepoznato svojstvo informacije, koje možda upućuje na njenu procesnu prirodu. Isti zaključak može se odnositi i na ‘značenjski sok’ sastavljen od ‘konceptualnih sastojaka’. Odatle, procesi informiranja i pridavanja značenja koji se odvijaju u stvarnosti, možda se uistinu i ne mogu razlikovati od njihovih imeničnih izvedenica – informacije i značenja.

Informacija po sebi nema značenje, ali se jedino ‘sa’ značenjem može percipirati i razumjeti. Ovo, samo prividno, proturječje čini se nestaje kada se na podatak, informaciju i znanje započne gledati iz perspektive ili ingerencije jednoga, osobitoga, nadređenog fenomena. Ipak, njegovu elaboraciju ostavljamo za neko buduće promišljanje koje se, definitivno, mora izdići iznad ovih, ipak ograničavajućih, simboličkih okvira te ponuditi nov, u cijelosti znanstveno utemeljen pogled na informaciju.

Cjelovitom tekstu rada možete pristupiti u repozitoriju ustanove u kojoj sam zaposlen (Filozofski fakultet u Osijeku) na ovoj adresi: http://repo.ffos.hr/2206/. Objavljivanje rada u tzv. post-print inačici, prije službene objave u časopisu Journal of Documentation, omogućila mi je politika ‘zelenog puta’ izdavača časopisa, u ovom slučaju – Emeralda.

Citiranje rada putem EarlyCite servisa (prije same objave) omogućeno je na http://www.emeraldinsight.com/doi/pdfplus/10.1108/JD-10-2015-0122.

Veljača 27, 2016

Setovi podataka i strukture znanja: prema relativističkoj teoriji informacije

Bertram C. BrookesVećina, ako ne i svi, problemi terminološke prirode koji su vezani uz ključne pojmove informacijske teorije, čini se da počivaju na njihovoj međusobnoj zamjenjivosti u običnom govoru ili diskursu. A kada govorimo o ključnim pojmovima informacijske teorije mislimo na pojmove podatka, informacije i znanja. Tako ćemo u kolokvijalnom govoru naići na sljedeća terminološka određenja: netko će uporno govoriti da ‘informacije pohranjujemo na nositelje informacija’ ili da u glavi nema dovoljno podataka kako bi znao što i kako obaviti. British Library na svojoj naslovnoj stranici pohvalit će se da je ‘riznica znanja’ itd.

U znanstvenom diskursu situacija nije ništa bolja. U biologiji praktički oduvijek barataju genetičkim informacijama koje su za biologe (i doslovno) pohranjene u DNK stanicama, dok općenito u prirodnim znanostima informaciju drže objektivnim fenomenom. Biolog Tom Stonier drži da informacija i doslovno fizički postoji u ovom svijetu, jedino što njenu česticu još nismo uspjeli detektirati. U društvenim i humanističkim znanostima situacija je potpunoma drugačija. Istraživači poput Machulpa ili Cornelliusa uvjereni su da je informacija društveni odnosno psihički konstrukt koji je smješten u glavi pojedinca.

U ovoj bezizlaznoj situaciji, stoga, pokušajmo nešto nemoguće: predložiti konceptualni okvir terminološke uporabe pojmova podatka, informacije i znanje u znanstvenom diskursu koji bi, ako ništa, dosada nepremostivi jaz između shvaćanja informacije kao objektivnog i subjektivnog fenomena, spremio pod tepih, i okrenuo se rješavanju konkretnih problema. Glavna svrha ovog nastojanja, dakle, ogleda se u pročišćavanju terminološke zbrke koja se sve češće veže uz uporabu spomenutih pojmova u svim područjima ljudskog znanja. Ako još nismo sigurni jesu li podaci, informacije i znanje subjektivni ili objektivni fenomeni, i što zapravo predstavljaju, barem možemo pokušati kreirati pravila za njihovu terminološku uporabu. Vodeći se tim principom, nastojat ćemo udariti temelje jednoj, osobitoj, relativističkoj teoriji informacije, dakako, ograničenog dometa. Već u startu ona zna da može važiti jedino u sklopu jedne sveobuhvatnije teorije…

Najprije, navedimo prijedloge, dakako, neodređenih i nepotpunih konvencionalnih definicija osnovnih pojmova:

Podatak (P) predstavljaju dvije ili više prvenstveno različite dokumentirane mogućnosti svijeta; skup dva ili više podatka čini set podataka (dataset) – D[s].

Znanje (Z) predstavljaju dvije ili više najprije povezane dokumentirane mogućnosti svijeta. Trenutno stanje znanja čini strukturu znanja (knowldegestructure) – K[S].

Informacija (I) je dokumentirana mogućnost svijeta ‘u pokretu’, a u praktičnom smislu, tok između seta podataka (D[s]) i strukture znanja (K[S]).

Pod ‘dokumentiranom mogućnošću svijeta’ nije jasno navedeno što se točno misli, jer ovo nije nikakva teorija, nego popis pravila za uporabu pojmova. Ipak, tim izrazom je jasno rečeno što se pod njim ne misli: a ne misle se stvarne mogućnosti svijeta, u prvom redu fizički i kemijski procesi. Dakle, predlaže se bazična, sasvim jednostavna, a vjerujemo širokoprihvatljiva definicija informacije kao ‘dokumentacije stvarnosti’, a ne nekog fenomena koji pripada ‘u stvarnost’. Infosfera i nije ništa drugo doli kvazistvarnost.

Na osnovi prijedloga konvencionalnih definicija, mogu se sada predložiti i dva glavna aksioma relativističke teorije informacije:

  1. set podataka D[s] ostaje neizmijenjen pri uspostavi informacijskog toka ΔI prema strukturi znanja K[S]; ukoliko je ovaj aksiom/postulat narušen onda se više ne radi o procesu informiranja nego gibanja; nadalje, možemo se informirati samo o tom gibanju.
  2. struktura znanja K[S] nužno se mijenja pri uspostavljanju informacijskog toka ΔI; ukoliko je ovaj aksiom/postulat narušen više se ne može reći da se radi o procesu informiranja nego jedino percipiranja stvarnosti.

Bertram C. Brookes je svojom pseudojednadžbom (K[S] + ΔI = K[S+ΔS]) prije ravno 35 godina itekako uzburkao duhove u knjižničnoj i informacijskoj znanosti. U mnogim slučajevima, međutim, naišao je samo na kritike. Pa ipak, postaje očito da i dan-danas neke od nas inspirira na slične ‘spekulativne vratolomije’, zbog čega mu usrdno posvećujem ovaj post!

Prosinac 30, 2015

Uvid u prirodu informacije okoliša ili zašto je informacija ipak negentropija

environmentalIz današnje perspektive, informaciju i njezinog nositelja bez većih problema možemo razlikovati. Ali do pojave informacijske teorije, barem u praktičnom smislu, informacija i njezin nositelj uglavnom su se smatrali nerazdvojnima. Najprije knjiga, pa zatim dokument, primjeri su informacijskih artefakata koji u sebi ‘stapaju’ informaciju i nositelja informacije. Zbog toga Tatjana Aparac Jelušić definira knjigu kao „dihotomiju sadržaja i nositelja tog sadržaja“ te naglašava dvojnu prirodu svakog (zapisanog) teksta. Prema autorici, tekst posjeduje dvije strane: intelektualnu ili duhovnu (odnosi se na sadržaj teksta/informacije) te fizičku ili materijalnu (odnosi se na nositelja teksta/informacije).

Pretpostavimo sada da nositelj informacije može biti aktivan i pasivan. Pod aktivnim nositeljem informacije podrazumijevamo  inforga (Floridi, 2010), informacijsko biće, koje je u stanju primljenu informaciju na sebi svojstven način procesuirati, a to znači dobaviti ili je odaslati drugom nositelju, ali i povezati je s drugim informacijama unutar sebe, izmijeniti ju i sl. Naravno da u tom smislu čovjeka možemo smatrati eklatantnim primjerom aktivnog nositelja informacije. Za razliku od aktivnoga, pasivni nositelj informaciju samo ‘nosi’. U ovom smislu, dokument, knjiga, ali i tvrdi disk računala, najbolji su primjeri pasivnih nositelja informacije.

Međutim, sada možemo postaviti pitanje: može li se jedino čovjek smatrati aktivnim nositeljem informacije? Oko tog pitanja među istraživačima još se ‘lome koplja’. U načelu, svaki živi organizam predstavlja aktivnog nositelja informacije. Biologija nam to jamči svojim spoznajama o staničnim procesima, s kojima je upoznat i prosječni srednjoškolac, i u kojima je razotkrivena uloga DNK i RNK u prijenosu genetskih informacija. Slobodno se može reći da cjelokupni organski svijet, pored sveg ostalog, posjeduje i tu mogućnost aktivnog nošenja informacija. Ali, može li se pasivni nositelj informacije jednog dana preobratiti (proburaziti) u aktivnog nositelja informacije? Jasno je da na ovo pitanje još nemamo odgovor i da se on sastoji u odgovoru na srodna pitanja poput onog: mogu li računala moći misliti.

Stoga, mirne duše pođimo dalje, i jednim sveobuhvatnim uvidom u čitavom anorganskom svijetu prepoznajmo pasivne nositelje informacija! Na osnovi njihovog postojanja, prema L. Floridiju (2010), postoje i te tzv. informacije okoliša (environment information), putem kojih, na sebi svojstven način, okoliš govori o samome sebi. Informacije okoliša stoga su, u najmanju ruku, svojevrsni odraz stvarnosti. U pasivne nositelje informacija, tako, mogu se ubrojiti npr. geološki slojevi stijena koji nose informaciju o pojedinim geološkim razdobljima na Zemlji, ili okrugli oblik i žuti sjaj Sunca na nebu, godovi drveta, otisci šapa životinja itd. Nadalje, bez većih problema možemo ustvrditi da su neki drugi procesi, a u prvom redu tu mislimo na fizičke i kemijske procese, odgovorni za stvaranje opisanih informacija okoliša odnosno da se ta najstarija vrsta informacija na Zemlji i doslovno stvarala putem fizičkih i kemijskih procesa, a da se nije, recimo, prenosila između nositelja.

Na ovaj način stigli smo do zanimljive poveznice. Ako smo došli do toga da porijeklo prvih informacija pronalazimo u fizičkim i kemijskim procesima koji se neprestano odvijaju u prostorvremenu našeg svemira, postaje jasno zašto je Claude Shannon svoj pojam količine informacija povezao sa srodnim pojmom entropije. Naime, kako se prema II. zakonu termodinamike priroda kreće prema sve većem kaosu, a to, između ostalog, znači i prema sve jednoličnijem, uniformnijem svemiru, sa sve manjom količinom gibanja, očito je da se u takvom okolišu nailazi i na sve manju količinu informacija okoliša. Kad Floridi napominje da se podaci (kao neka vrst strukturalnih nositelja informacija) manifestiraju kao nedostatak uniformnosti u stvarnosti, onda pod ovom uniformnošću upravo zamišlja tu krajnju i pogubnu sliku kaosa. Drugim riječima, količina informacija okoliša i rastuće entropije u sve kaotičnijem svijetu obrnuto su proporcionalne. Na osnovi tog zaključka, postaje jasno je da smo puno bliži Wienerovoj interpretaciji pojma količine informacije – dakle, količini informacije kao ‘negentropiji‘ (negentropy), nego onoj Shannona – količini informacije kao čistoj entropiji, a dokaz tomu smatramo da smo upravo iznašli u razmatranju prirode fenomena informacija okoliša.

Prosinac 4, 2015

O poluinformaciji

Filed under: NOVI POSTOVI,Uncategorized — by Boris Bo @ 8:41 am
Tags:

Živimo u svijetu – ne informacija, nego poluinformacija. One su svud oko nas. Dosada, nismo bili svjesni te činjenice, ali stvari se polako mijenjaju. Ponukani smo razmišljati o problemu koji smo upravo detektirali. Kako ga prevladati? Kojim metodama, tehnikama i alatima to učiniti? Možda nekom formulom ili… ako budemo bolje sreće… teorijom? Pitanja zasada ostaju bez odgovora…

U kolokvijalnom govoru, poluinformacija označava informaciju dobivenu iz neprovjerenih, nepouzdanih izvora. Nikada ne želimo baratati s poluinformacijama. Želimo biti informirani, a ne poluinformirani. (Napomenimo da se pored pojma poluinformacije u negativnom aspektu shvaćanja informacije u kolokvijalnom govoru rabi i izraz dezinformacije koji označava neistinitu informaciju) Poluinformacija je samo djelomično istinita. Stoga je shvaćanje izraza poluinformacije koji se ovdje izlaže bitno drugačije prirode od shvaćanja istog izraza u uobičajenom smislu.

U skladu sa Shannonovom teorijom, poluinformaciju možemo definirati kao svaku informaciju koja je tijekom svog prijenosa od pošiljatelja do primatelja izobličena šumom. Međutim, to bi, strogo uzevši, bila samo tehnička definicija poluinformacije. Na semantičkoj, a odatle i interpretativnoj razini, za očekivati je da će se ustvrditi kako su značenje, kao i učinak poluinformacije na pojedinca, u Weaverovom smislu, također izobličeni. Možemo li u tom smislu govoriti o analognim fenomenima poluznačenja i poluučinaka – u ovom trenutku teško je predvidjeti. Poluinformacija je svud oko nas te, htjeli mi to ili ne, izgrađuje naše (polu)informacijsko društvo…

Zadnje dodano & ažurirano u BZoI-ju (Bazi Znanja o Informaciji)

Listopad 25, 2015

Informacija u teoriji (ili OInformaciji 2.0)

Filed under: NOVI POSTOVI — by Boris Bo @ 9:51 pm

oinformaciji2.0Blog OInformaciji 2.0 napokon je ‘ugledao svjetlo dana’! Od danas, nazivu bloga OInformaciji, osim simbolički pridodane oznake 2.0, pridodan je i podnaslov – informacija u teoriji. I od danas, u novoj ‘inačici’, s naslovne stranice bloga možete pristupati novom sadržaju – Bazi znanja o Informaciji (BZoI). Dakako, baza znanja je na početku svog razvoja i postaje očito da njezino ‘punjenje’ polako postaje pravi smisao bloga. Redovito izvještavanje o tome što je dodano, što ažurirano, a što obrisano nova je namjena postova.

BZoI počiva na nastavnom gradivu i pripremljenim materijalima kolegija Informacija u teoriji koji sam prošle godine predavao studentima diplomskog studija informacijskih znanosti na svom fakultetu. Pojam baze znanja u ovom smislu valja shvatiti široko i… plauzibilno. U prvom redu, treba prihvatiti činjenicu da se radi o ljudski-čitljivoj bazi znanja (za razliku od strojno-čitljive). To znači da računala još zadugo neće moći izvoditi implicitne zaključke na osnovi eksplicitno izraženog znanja u BZoI-ju. Međutim, jednoga dana možda se i to dogodi! Kako sam ove godine preuzeo i izvođenje kolegija Tehnologije semantičkog weba I. i II. na istom studiju, vrlo lako se može dogoditi da ljudski-čitljiv BZoI jednoga dana, ako ništa, barem preraste u računalnu ontologiju…

Struktura baze znanje uočljiva je na prvi pogled; organizirana je u četiri kategorije koje se mogu promatrati i kao svojevrsne facete: INFORMACIJSKE TEORIJE & METATEORIJE, DEFINICIJE & KONCEPTI & PRINCIPI POJMA INFORMACIJE, VRSTE & KLASIFIKACIJE INFORMACIJSKOG FENOMENA i PRAVCI U RAZVOJU INFORMACIJSKE TEORIJE. To znači da pojedina, okvirna definicija pojma informacije može proizići iz konkretne teorije, a u isto vrijeme i pripadati pojedinom pravcu u razvoju iste, kao i nekom konkretnom području koje zahvaća samo jedan aspekt promatranog pojma. Dobar primjer za ‘kategorijski-facetno’ razumijevanje baze znanja predstavlja primjer definicije informacije Luciana Floridija. Floridi definira informaciju kao „dobro oformljen (engl. well-formed), istinit (engl. truthworth), podatak sa značenjem (engl. meaningfull)“. Ova definicija, osim što pripada pravcu u razvoju informacijske teorije koji je ovdje nazvan Filozofija informacije, može jednoga dana postati i dijelom neke klasifikacijske odrednice, primjerice, klasifikacijske odrednice definicije informacije u prirodi. Isto tako, treba istaknuti da je svaka kategorija/faceta u stanju primiti novu jedinicu (ili infom) znanja – teoriju, metateoriju, definiciju, koncept, princip, vrstu i pravac, kao što je moguće i postojeću bazu znanja proširiti nekom novom kategorijom/facetom.

Sve u svemu, osnovni cilj bloga ‘OInformaciji 2.0 : informacija u teoriji’ ogleda se u tome da svima zainteresiranima, a ne samo mojim studentima, pruži široko uvodno teorijsko znanje o pojmu informacije koliko god je to moguće… Svima vama koji se zanimate za jedan tako sveobuhvatan i višeznačan pojam te za osnovne konture jednoga tako obimnog i ‘instanciranog’ područja (moj izraz!) kao što je to teorija o ovom pojmu, ovaj blog bi mogao biti od koristi. U konkretnom slučaju, Baza znanja o Informaciji ponajprije bi trebala biti od koristi istraživačima, informacijskim stručnjacima, u pisanju znanstvenih, stručnih, popularnoznanastvenih i inih vrsta radova na temu pojma informacije, pogotovo stoga, jer ih lišava ogromnog posla usustavljivanja pregleda literature područja…

Pa evo! Od Shannona do Floridija, od objektivističkog do konstruktivističkog pristupa informaciji, od informacije kao bita na Planckovoj skali do umnog koncepta… sve te činjenice trebale bi se jednoga dana naći u BZoI-ju. Ali možda na kraju ovog puta/potrage i ne stignemo daleko… ili cilj ne bude onakav kakvim smo ga zamišljali…? Ništa zato; ako mi se pridružite, uvjeren sam da će barem samo putovanje biti uzbudljivo! 🙂

Srpanj 29, 2015

O teoriji relativnosti

Prije točno stotinu godina, Albert Einstein dovršio je svoje epohalno djelo zbog kojega je i rođen – teoriju relativnosti. Na iznenađujuće pronicljiv način proširio je vidike ljudske spoznaje. Pritom, čini se da je ljudska osjetila zauvijek spremio u ropotarnicu povijesti znanosti postulirajući takvu prirodu stvarnosti koja se više njima nije mogla osjetiti. U svojim izračunima povezao je pojmove brzine svjetlosti, gravitacije, mase i energije (a posredno i prostora i vremena), u teorijski konstrukt koji je zadivio znanstvenike i ljude širom svijeta, i koji, za mnoge i danas predstavlja najbolji opis stvarnosti u kojoj živimo. Premda u nikada razriješenoj koliziji s kvantnom teorijom, ovaj opis stvarnosti dosada je preživio sve svoje provjere. Najgrandioznijom se čini ona 1919. kada je na spektakularan način potvrđeno savijanje svjetlosti u blizini masivnih tijela uslijed njihova gravitacijskog polja, što je teorija relativnosti predvidjela u svojim proračunima. Osim toga, u godinama koje su uslijedile nakon njezine objave našla je primjenu u mnogim granama ljudskog znanja. Dovoljno je samo spomenuti otkriće lasera, mogućnost putovanja u svemir, satelitski sustav mreža i sl. a među koje se umiješala i ona ‘najgora moguća primjena’ – stvaranje atomske bombe.

Specijalna i opća teorija relativnosti zapravo su poslužile tomu da potvrde staro dobro načelo relativnosti otkriveno još na početku razvoja novovjekovne znanosti: nema povlaštenog sustava u svijetu u odnosu na bilo koju vrstu gibanja. Prostorno-vremenski pomak bilo kojeg sustava ili entiteta uvijek je relativan u odnosu na drugi takav sustav/entitet. Posljedica načela relativnosti opće je važenje prirodnih zakona za svaki sustav/entitet. Međutim, jedan takav zakon ovom načelu osobito je smetao – konstantnost brzine svjetlosti. Svojom specijalnom teorijom relativnosti, objavljenom 1905, Einstein je upravo te prepreke uklonio: usuglasio je načelo relativnosti s opažajnom činjenicom konstantnosti brzine svjetlosti. Pogledajmo pobliže i kako je to učinio…

Einstein je gibanje nekog tijela podijelio na ‘prostorni’ i ‘vremenski’ stavljajući ga u proporcionalan odnos. Koliko se brže gibamo kroz prostor, toliko će nam sporije teći vrijeme, ustvrdio je. Pa tako, ako se kroz prostor gibamo upravo brzinom svjetlosti, vrijeme za nas, predviđa teorija, neće teći. Međutim, takvu idealnu situaciju nikada nećemo dostići. Stoga, primjena specijalne teorije relativnosti postaje važna tek u sustavima (tijelima) koji se relativno gibaju jedan u odnosu na drugi. Samo s obzirom na brzinu kojom se gibamo u odnosu na neko drugo tijelo, recimo vas koji čitate ovaj tekst, u vašim očima možemo brže ostarjeti ili ostati mladi.

U pogledu opće teorije relativnosti Einstein je bio još domišljatiji. Neobjašnjivo gravitacijsko ‘djelovanje na daljinu’ on je objasnio zakrivljenošću prostorvremena koju materijalna tijela prirodno stvaraju oko sebe. Naime, svako tijelo vlastitom gravitacijskom silom zakrivljuje okolno prostorvrijeme. Ako je dovoljno jaka, ta sila može ‘privući’– a zapravo, uviti ili saviti – ne samo svjetlost, nego i samo prostorvrijeme. To zakrivljenje poprima oblik lijevka te se čini da tijela slabije gravitacijske sile poniru prema većem tijelu u vječnom kruženju. To se upravo dogodilo Mjesecu zbog blizine Zemlje. Međutim, to ne znači da Mjesec svojom gravitacijom nije stigao utjecati na događanja na Zemlji. Zapravo, pravo pitanje koje će nas na koncu dovesti do ključnog shvaćanja povezanosti prirode prostora i vremena s fantomskom gravitacijskom silom glasi: što bi se dogodilo kad bi Mjesec naprosto iščeznuo pred našim očima? Da li bi isti tren nestalo i pojava plime i oseke u morima na Zemlji koju on uzrokuje? Odgovor je da doista ne bismo morali čekati famoznih 1,25 sekundi da bi se to dogodilo. Gravitacijsko ‘fantomsko djelovanje na daljinu’ doista je ‘bezvremeno’; u neku ruku, ‘brže’ i od same svjetlosti.

Stotinu godina od opće teorije relativnosti i stotinu deset godina od ‘godine čuda’ (Annus Mirabilis) u kojoj je objavljena specijalna teorija relativnosti, naš znanstveni duh tjera nas dalje… Do kud? Do nekakve ujedinjujuće (kvantna teorija + teorija relativnosti) teorije kvantne gravitacije…? Ili uistinu nekakve Teorije Svega? Sa znanošću uvijek su nekakvi konačni odgovori u igri… Ne gledajući toliko daleko, držimo da je došlo vrijeme i fenomen informacije (nekako) uključiti u Einsteinove teorije relativnosti… S ‘kvantiziranom’ informacijom u njenim formulama, vjerujemo, tek će se pokazati koliko su Einsteinove teorije zapravo relativne! Odnosno koliko toga, zapravo, ovisi o našem pogledu… Kako ćemo to učiniti – naravno, ostaje pitanje… Stay tuned!

Svibanj 25, 2015

Maxwellov demon i informacija

CLAUDE E. SHANNON & WARREN WEAVER: The Mathematical Theory of Communication (1949)
JAMES GLEICK: Information: A History, a Theory, a Flood (2011) / Entropy and Its Demons

Fizičar James Clerk Maxwell osmislio je sljedeći misaoni eksperiment: iznad pregrade kutije s plinom zamislio je inteligentno biće, dovoljno malo da uoči koja mu molekula dolazi u susret (topla ili hladna) i odluči hoće li je pustiti u drugu stranu ili ne. Ubrzo je to zamišljeno biće dobilo naziv Maxwellov demon, a predmnijevamo i zbog čega: zbog svoje ‘demonske uloge’ u kršenju Drugog zakona termodinamike! Naime, svojim odlukama koju će molekulu pustiti a koju ne, biće bi bilo u prilici izravno utjecati na rast entropije zatvorenog sustava; još gore, moglo bi, ako bi to htjelo, prouzročiti i one slučajeve u kojima bi se ukupni prirast entropije smanjivao! Svojim inteligentnim uvidom u to koja mu molekula plina pristiže (hladna ili topla) moglo bi namjerno prouzročiti smanjenje entropije cjelokupnog sustava, recimo, ako odluči na drugu stranu kutije puštati samo tople molekule plina. Ipak, u ovoj priči, nas ne zanima toliko kršenje Drugog zakona termodinamike koliko percepcija svijeta tog bića. Evidentno, da bi pustilo (na)dolazeću molekulu na drugu stranu kutije ono najprije mora znati o kakvoj je molekuli riječ (je li topla ili hladna), drugim riječima, mora se o tome informirati…

Međutim, kako informacijsku teoriju tumači Shannonov kolega W. Weaver, informacija se više tiče onoga što uopće o nečemu možemo reći nego što se u nekom trenutku o tome stvarno i reklo. Drugim riječima, za Shannona i Weavera manje je bitan proces saznavanja, važan je samo konačni broj molekula toplog i hladnog plina u kutiji, kao i njihov položaj (jesu li s ove strane pregrade kutije ili s one). Ako je vjerojatnost pojavljivanja tople i hladne molekule plina jednaka, entropija je najveća, a s njome i količina informacija koju demon percipira. Međutim, ako je ta vjerojatnost različita, recimo da se u dijelu kutije iz kojeg demonu nadolaze molekule nalazi topliji plin, onda je za očekivati da će mu daleko češće pristizati toplije molekule od hladnijih (prema Drugom zakonu termodinamike) što je, onda, prema Shannonu, manje informativno. Manju količinu informacija uzrokuje i obrnut slučaj, kada je vjerojatnost pojavljivanja toplih molekula plina mala, jer se u promatranom dijelu kutije nalazi hladnije molekule plina. Upravo, u toj spoznaji najveća je snaga i doprinos znanosti Shannonove teorije.

Međutim, mi se pitamo je li demon svjestan toga da je u desnom dijelu kutije plina više toplih nego hladnih molekula? On to ne može znati. Tek kad cijeli proces završi, kad se molekule toplog i hladnog plina ravnomjerno rasporede po kutiji, drugim riječima, kad se postigne stanje najveće entropije, on može zaključiti da je u samom prijenosu topline sudjelovala tolika i tolika količina informacija, manja ili veća, jer se plin kretao iz manje vjerojatnog stanja u stanje veće vjerojatnosti ili očekivano stanje. S druge strane, Shannon bi isti proces opisao riječima da su se molekule kretale iz stanja manje neizvjesnosti u stanje veće neizvjesnosti. Dakle, može li se zakonitost koja se odnosi na prijenos informacija dovesti u vezu sa zakonitošću koja vlada u prijenosu topline (i koju ‘propisuje’ Drugi zakon termodinamike)? Može – ali u obrnutom shvaćanju/značenju. Iako količinski jednake, entropija i količina informacija u nekom značenjskom smislu potpuno su suprotne. ‘Vjerojatnije’ i ‘neizvjesnije’ naprosto ne mogu imati isti smisao.

Sada se pokušajmo staviti u položaj demona koji upravlja pregradom kutije s plinom. Vrlo brzo ćemo biti primorani napustiti svijet statistike, predviđanja i porinuti natrag u stvarnost. Svaku molekulu koja nam dolazi u susret na osnovi njenog svojstva je li topla ili hladna propustit ćemo (ili nećemo) na drugu stranu. Što bi, dakle, bila informacija za demona koji upravlja pregradom kutije s plinom? Ovdje je važno uočiti da to pitanje više nema nikakve veze sa Shannonovom količinom informacija. Dakle, više ne pitamo nešto vezano uz ‘količinu informacija’, već uz samu informaciju i dolazimo do sljedećeg odgovora: informacija je sadržana u demonovoj percepciji odnosno procesu informiranja; ona je sama ‘supstanca’ njegove percepcije koja defacto postaje njegovo znanje o tome je li se radi o toploj ili hladnoj molekuli plina koja mu dolazi u susret.

Zbog toga B. Greene u svojoj definiciji entropije poseže za izrazom količine skrivenih informacija u sustavu. Kakvo god bilo mikroskopsko stanje sustava i kakva god bila vjerojatnost da će se ono ostvariti – ono sadrži i informaciju, skrivenu informaciju u smislu da entropiji, kao ni Shannonu, nije važan sadržaj te informacije, nego samo njena vjerojatnost pojavljivanja.

Pritom, uočimo da se entropija odnosi samo na prebrojavanje bilo kakvog (iznenadnog) događaja s molekulama u kutiji s plinom, a informacija na razlikovanje tog događaja u kvalitativnom smislu (npr. uočavanje nekog svojstva molekule plina, primjerice, je li topla ili hladna). Shannon je, dakle, svoju ‘teoriju informacija’ temeljio na postavci da se u oba slučaja radi o istom broju…

U slučaju povećanja entropije sustava, očevidno, na djelu je djelovanje jednog zakona u pozadini, Drugog zakona termodinamike. Povećanje entropije sustava izravna je posljedica kretanja molekula u stanje izjednačenih temperatura (tzv. toplinske smrti). Slijedom toga, L. Boltzman samo je pokazao ovisnost ukupne entropije nekog zatvorenog sustava o vjerojatnostima mikroskopskih stanja njegovih sastavnica. Međutim, što bi se, i ako bi, onda, nalazilo u pozadini informacijske teorije? Koji analogan proces? Prema nekom mojemu razmišljanju, to je proces stjecanja znanja o svijetu koji nas okružuje. Čovjek je biće koje teži iz stanja manjeg znanja ili neznanja prijeći u stanje većeg znanja ili najvećeg mogućeg znanja. Paradoks u čovjekovoj težnji, međutim, ogleda se u činjenici da ono što može znati, prisiljen je sâm prethodno definirati (tzv. ‘Shannonov skup mogućnosti’). „Čovjek je mjera svih stvari“, tu duboku istinu dokučili su još Stari Grci. Ako želi ovladati ‘kemijskim znanjem’ o svijetu koji ga okružuje, svijet mora najprije podijeliti na molekule, ako želi imati ‘fizikalno znanje’ o istom, mora ga podijeliti na atome, kvarkove, bozone i druge čestice itd. Po Shannonu, sva moguća stanja molekula i atoma predstavljali bi najsveobuhvatniji unaprijed definiran set mogućnosti iz kojeg bi bilo moguće odabrati i prenijeti, njima analognu, informaciju.

Uočimo, što se tiče kutije s plinom i zamisli Maxwellovog demona možda je manje evidentno, ali nikako nevažno za cijelu priču, da je njome određena najmanja jedinica koja će ulaziti u proračun kako entropije, tako i količine informacija, a to je molekula. U pokusu se zapravo promatra na koje sve načine jedna molekula plina može ‘izgenerirati’ informaciju; dakle, ne generira informaciju svijet kao takav, nego onaj dio svijeta koji smo prethodno ‘uobličili’ u nekakav entitet, u ovom primjeru – u molekulu. Pritom, ne smijemo zaboraviti da se s dovoljno moćnom tehnologijom možemo spustiti još dublje u mikrosvijet te entropiju i količinu informacija računati ‘preko’ atoma. Čovjek je, dakle, taj koji je prisiljen podvući crtu, ‘uobličiti dio stvarnosti’, stvoriti, uvjetno rečeno, podatkovni entitet, s kojim dalje može računati, i na koncu konaca, i uopće bilo što izračunati (prevesti u matematiku). On je taj koji određuje tzv. Shannonov skup mogućnosti (domenu) iz kojeg se generira neka funkcijski odgovarajuća, količina informacija (kodomena).

U pozadini informacijske teorije, dakle, stoji unaprijed definirani skup mogućnosti mikroskopskih stanja sastavnica sustava o kojemu ovisi količina generiranih informacija… Ne možemo izračunati količinu informacija, ako nismo definirali skup svih mogućnosti u kojima se sastavnice jednog sustava mogu naći (toplo-hladno je samo jedan set ukupnog skupa mogućnosti, položaj molekula može biti drugi itd.) Pritom, vrijednosti entropije sustava [S] i količine informacije [H] kao kvantitativne ostaju jednake. Međutim, demon koji se direktno informira i koji barata informacijama, ništa od toga ne može znati. Za njega je informacija ono što pristiže u njegov um. Na neki način, ovo razmatranje je neka vrst priloga daljnjem istraživanju koje bi zakonitostima koje vrijede za procese kodiranja i prijenosa informacija (i koje je postulirao Claude E. Shannon) trebalo pridodati zakonitosti koje bi vrijedile u postupku zaprimanja informacija svjesnog uma za potrebe uvećanja njegova znanja.

Sâm paradoks u pogledu Maxwellovog demona ogleda se u činjenici da se uplivom njegovih odluka o tome hoće li određenu molekulu pustiti u drugu stranu kutije ili ne dolazi do toga da se entropija ukupnog sustava ne mora povećavati, dapače, može se i smanjiti, a što onda nije u skladu s Drugim zakonom termodinamike. Na sreću, Leo Szilard još je davne 1929. pokazao da tomu ipak nije tako i da se entropija čitavog sustava povećava zbog energije koja je potrebna za funkcioniranje demonovog uma. Da biste uopće bili u stanju razlikovati molekulu koja vam dolazi u susret, morate biti živi, a ako ste živi morate sagorijevati kisik i dušik, drugim riječima, morate povećavati ukupnu entropiju svemira.

Siječanj 24, 2015

Entropija u statističkoj mehanici i informacija

IVAN SUPEK: Povijest fizike

Toplina je samo posljedica gibanja molekula, a gibanje molekula – primjerice, plina u kutiji – potiče Drugi zakon termodinamike. To znači da bi i proces ‘miješanja’ molekula na mikrorazini trebao biti nepovratan kao što je to proces u kojemu toplina s toplijeg tijela prelazi na hladnije, a koji zamjećujemo na makrorazini… Ali, kako to izraziti? Isto pitanje postavio je i austrijski fizičar Ludwig Boltzmann i došao do sljedećeg zaključka: zatvoreni sustavi (poput kutije s plinom) iz stanja manje vjerojatnosti teže prijeći u stanje veće vjerojatnosti! Boltzmann je tako došao do veličine entropije u statističkoj mehanici. Za razliku od veličine prirasta entropije u termodinamici koja se proračunava kao omjer ukupno oslobođene topline i prosječno razvijene temperature u procesu, u statističkoj mehanici radi se o apsolutnoj veličini (S) koja svoju vrijednost pronalazi u logaritamskoj relaciji spram vjerojatnosti stanja sustava:

S = k log W

Međutim, postavlja se pitanje što se misli pod vjerojatnošću stanja sustava. Naime, ako su u igri molekule, ne bismo li svaku od njih trebali ‘priupitati’ za njeno stanje i zatim na osnovi neke prosječne vrijednosti svih stanja proračunati ukupno makroskopsko stanje sustava. Da, ali u praktičnom smislu, to se čini nemogućim. Zbog toga su fizičari pribjegli statističkoj zakonitosti koju na jasan i svima razumljiv način elaborira Ivan Supek u Povijesti fizike:

Statistički zakon ne odnosi se na pojedini događaj, koji je neizvjestan, već određuje samo ishod velikog broja slučajeva…
Statistički zakoni zanemaruju gibanje pojedinih atoma i molekula. Oni određuju samo ponašanje golema mnoštva. Statističke procjene govore nam koliko ćemo prosječno atoma ili molekula naći sa stanovitim osobinama. Koji su to atomi, njihova imena i osobni podaci, sve to ne ulazi u statistiku. Statistička zakonitost urezuje opće crte mnoštva, brišući individualne sudbine sastavnih dijelova.

U smislu Drugog zakona termodinamike i statističke zakonitosti, tijelo koje je toplije od svoje okoline reprezentira stanje manje vjerojatnosti. Za razliku od njega, na tijelo jednake temperature s temperaturom svoje okoline puno je izvjesnije da ćemo naići. I to opet samo zato, što Drugi zakon termodinamike ‘propisuje’ da priroda teži ‘izjednačavanju temperatura’ odnosno postizanju vjerojatnijih stanja.

U svojim brojnim derivacijama, gornja formula za entropiju poprima i oblik u kojem je jednaka zbroju umnožaka vjerojatnosti i logaritma vjerojatnosti mikroskopskih stanja sustava:

entropy Dakle, ako je vjerojatnost pojavljivanja određenih mikroskopskih stanja sustava razmjerno velika (recimo da se većina molekula toplog plina nalazi u desnom dijelu kutije s plinom) kažemo da se radi o sustavu s niskom entropijom i obrnuto: ako je vjerojatnost pojavljivanja istih jednaka, a to je slučaj savršeno izmiješanih toplih i hladnih molekula, onda se radi o sustavu s najvećom mogućom entropijom. Gornja formula proračunava točnu vrijednost entropije i kako vidimo, izuzmemo li Boltzmannovu konstantu k (u koju su se, u međuvremenu, ‘povukle’ vrijednosti oslobođene topline i temperature) u potpunosti ovisi o vjerojatnostima mikroskopskih stanja sustava.
Boltzmannova formula za entropiju, dakako, upadljivo podsjeća na Shannonovu formulu za količinu informacije ili neizvjesnosti (uncertainty) odnosno ‘informacijske entropije’. Zapravo, radi se o istim vrijednostima odnosno količinama. Na osnovi statističkog proračuna entropije, Shannon je zaključio da količina informacije i entropija zatvorenog sustava moraju biti jednake. To znači da je Shannonov rad u potpunosti oslonjen na izračun entropije statističke mehanike, a ne na izračun iste veličine rabljene u termodinamici. Tako smo došli do točke u kojoj možemo uspostaviti i dublju poveznicu između ove dvije veličine… [nastavit će se…]

Studeni 18, 2014

Entropija u termodinamici i informacija

Filed under: J. GLEICK,STARI POSTOVI — by Boris Bo @ 12:58 pm
Tags: , , ,

JAMES GLEICK: Information: A History, a Theory, a Flood (2011) / Entropy and Its Demons

Na koji način shvatiti entropiju, jedan od najneshvatljivijih pojmova moderne znanosti? Ako je pojam informacije u posljednjih šezdesetak godina predstavljao zagonetku per se koja je zadavala te i danas zadaje glavobolje znanstvenicima diljem svijeta, što tek kazati za entropiju koja ‘znanstvene glavobolje’ uzrokuje preko sto pedest godina? Povrh svega, i dalje se zagonetnim čini povlačenje crte jednakosti između pojmova entropije i količine informacija odnosno ‘neizvjesnosti’ koje je u svojoj poznatoj teoriji učinio Claude E. Shannon.

Međutim, ako fizičare pitate za entropiju, odgovorit će vam kako je s njom sve u najboljem redu. Uredno je definirana u sklopu termodinamike i statističke mehanike i njima, dakako, nikako nije jasno što nekome tu još nije jasno?! Za Shannonov i Von Neumannov ispad, koji su čuli od Myron Tribus, ne žele trošiti riječi, premda će termodinamičar Müller 2007. kazati kako ih smatra intelektualnim snobovima, ako je doista točno ono što je Myron Tribus o njima napisala u svom radu Information theory and thermodynamics iz 1964. U tom radu, Myron Tribus piše da su Von Neumann i Shannon za entropiju kazali kako predstavlja pojam koji nitko ne razumije i da je to dobar razlog da ga se poveže s informacijom, jer će se, prema Von Neumannovim riječima, “uvijek zadržati prednost u raspravama“. 🙂

Kao što je rečeno, prije informacijske teorije, u fizici se pojam entropije rabio u dva konteksta poprimajući dva više ili manje svodiva značenja. Jedan je predstavljala termodinamika: entropija se odnosila na energiju koja se nije mogla iskoristiti za (obavljanje) rad(a); J. Gleick u svojoj knjizi pritom naglašava – energija je bila prisutna, ali beskorisna! Na ovom stupnju razumijevanja entropija se, međutim, još ne čini toliko nerazumljivim pojmom.

R. Clausius, koji je pojam entropije uveo u fiziku, prvotno je želio samo mjeriti tu beskorisnu, u okolni prostor, raspršenu energiju. Iznenađenje i čuđenje je nastalo onog trenutka kad se shvatilo da se tu rapršenu energiju, osim za rad, nije više moguće koristiti u energetskim pretvorbama koje predviđa i tumači Prvi zakon termodinamike. Energija entropije ostaje u trajno beskorisnom obliku. R. Clausius  uveo je veličinu prirasta entropije (ΔS) i kazao kako se ona može izraziti kao omjer topline oslobođene u procesu koji obavlja rad i temperature razvijene u tom istom procesu, a zatim dodao rečenicu koju će mnogi kasnije smatrati jednom od najboljih formulacija Drugog zakona termodinamike: entropija svijeta/svemira neprestano raste.

Drugi zakon termodinamike, u svom uobičajenom obliku, zapravo glasi da toplina spontano prelazi s toplijega na hladnije tijelo, ističući pritom kako za taj proces nije potrebno utrošiti nikakav rad.  Ustupak prirode koji se manifestira ovim ničim izazvanim procesom, međutim, mi plaćamo u entropiji. Entropija je cijena koju moramo platiti kako bismo uživali u blagodatima Drugog zakona termodinamike.

U to vrijeme, a radi se već o drugoj polovici 19. stoljeća, fizičari nisu bili zadovoljni sa statusom, ne samo entropije, nego i same topline. Što je bila ta toplina? Fluid, elektromagnetsko zračenje? Nijedno od tog dvoga: toplina je bila posljedica kretanja molekula. Ništa nadnaravno, ništa što bi zahtjevalo uvođenje novog igrača u igru, nekakav svjetlosni eter, flogiston i sl. Ali to je značilo i da su se fizičari morali odvažiti na novi iskorak, put koji će ih odvesti u samo srce materije i energije, tragovima grčkog filozofa Demokrita, do samih molekula, a koji, čini se, do dan danas nisu napustili… [nastavit će se]

Sljedeća stranica »

Blog pokreće Wordpress.com.

%d bloggers like this: